В треугольнике ACB сторона AB=12 см, а угол ACB=30 градусов. найдите радиус описанной окружности?

Для решения задачи вспомним теорему синусов: в произвольном треугольнике отношение стороны треугольника к синусу противоположного угла равно диаметру описанной около него окружности.

a / sin a = 2 R

sin 30° = 1/2

12 : (1/2) = 2 R

12 * 2 : 2 = R

R = 12.

Ответ: радиус описанной окружности равен 12 сантиметрам.