1) вычислить производную функции: y=x^3*sin 2x^2 2) вычислить неопределенный интеграл: ∫√ (1-3x) * dx

1) Для решения воспользуемся формулой производной произведения 2-х функций: (v (x) * u (x)) = (v (x)) ' * u (x) + v (x) * (u (x)) '.

(y) ' = (x^3 * sin (2x^2)) ' = 3 * x ^2 * sin (2x^2) + x^3 * 4 * x * cos (2x^2).

2) Произведем замену:

1 - 3x = t

-3 * dx = dt.

∫ (-1/3 * √t * dt = - 1/3 * 3/2 * t^3/2 = - 2 * (1 - 3x) ^3/2.