Из пункта А в пункт, расстояние между которыми 18 км, выехали одновременно два велосипедиста. Первый из них прибыл в пункт В на 12 мин раньше второго, так как его скорость была на 3 км/ч больше скорости второго. Найдите скорость первого велосипедиста

Пусть x скорость второго велосипедиста, x + 3 - скорость первого велосипедиста. 18 / (x + 3) - время в пути первого велосипедиста, 18 / x - время в пути второго велосипедиста. Составим уравнение:

18 / x - 18 / (x + 3) = 1 / 5.

90 / x - 90 / (x + 3) = 1.

90 (x + 3) / x * (x + 3) - 90 * x / (x + 3) * x = (x + 3) * x / (x + 3) * x.

90 * x + 270 - 90 * x - x² - 3 * x = 0.

- x² - 3 * x + 270 = 0.

a = - 1, b = - 3, с = 270.

D = b² - 4 * a * с.

D = 9 - 4 * ( - 1) * 270.

D = 1089.

D больше 1, найдем корни уравнения.

x_1,2 = - b ± √ D / 2 * a.

x₁ = (3 + 33) / - 2.

x₁ = - 18 (посторонний корень).

x₂ = (3 - 33) / - 2.

x₂ = 15 км / ч (скорость второго).

15 + 3 = 18 км / ч (скорость первого).

Ответ: скорость первого велосипедиста 18 км / ч.