Задать вопрос

A) Lim (1-4/n) ^n x->∞ b) Lim (1+3/n) ^n x->∞ v) Lim (1-1/2n) ^n x->∞ g) Lim (1-3/4n) ^n+2

+2
Ответы (1)
  1. 5 июня, 03:17
    0
    Задания относятся ко второму замечательному пределу, только нужно привести к канонической форме: lim n-->∞ (1 + 1/n) ^n = e.

    A) lim (1 - 4/n) ^n x->∞; lim (n->∞) (1 - 4/n) ^ (-4 * n) / 4 = e^ (-1/4) = 1/e^1/4.

    b) lim (1 + 3/n) ^n x->∞; lim (n->∞) (1 + 3/n) ^ (3/n) * (1/3) = e^ (1/3).

    v) lim (1 - 1/2n) ^n x->∞; lim (n->∞) (1 - 1/2*n) ^ (-2*n) / (-2) = e^ (-2) = 1/e^2.

    g) lim (1 - 3/4n) ^ (n + 2); lim (n->∞) (1 - 3/4n) ^ (n + 2) = lim (n->∞) (1 - 3/4n) ^ (n) * lim (n->∞) (1 - 3/4n) ^2 = lim (n->∞) (1 - 3/4n) ^ (-4n) / (-4) * lim (1 - 3/4 * ∞) ^2 = e^ (-4) * 1 = 1/e^4.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «A) Lim (1-4/n) ^n x->∞ b) Lim (1+3/n) ^n x->∞ v) Lim (1-1/2n) ^n x->∞ g) Lim (1-3/4n) ^n+2 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы