Через 5 лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры, как 7 : 5. Сколько лет брату в настоящее время, если год назад брат был вдвое старше сестры?

Обозначим через x число лет, которое прошло с тех пор, как брат появился на свет.

Так как спустя пять лет возраст брата будет относиться к возрасту сестры как семь к пяти, то число лет, которое прошло с тех пор, как сестра появился на свет составляет (5/7) * (х + 5) - 5 = 5 х/7 + 25/7 - 5 = 5 х/7 - 10/7.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что в прошлом году брат был в два раза старше, чем сестра, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х - 1 = 2 * (5 х/7 - 10/7 - 1),

решая которое, получаем:

х - 1 = 2 * (5 х/7 - 17/7),

х - 1 = 10 х/7 - 34/7;

7 х - 7 = 10 х - 34;

10 х - 7 х = 34 - 7;

3 х = 27;

х = 27/3 = 9 лет.

Ответ: 9 лет.