Через 55 лет возраст Вани будет относиться к возрасту Тани, как 7:57:5. Сколько лет Ване сейчас, если год назад Ваня был вдвое старше Тани?

Пусть х-возраст Тани год назад, тогда 2 х - возраст Вани год назад, тогда возраст Вани сейчас составляет 2 х+1, а 2 х+1+5 - возраст Вани через 5 лет или 2 х+6, значит х+1 - возраст Тани сейчас, тогда х+1+5 - возраст Тани через 5 лет или х+6. Составим и решим уравнение:

(2 х+6) / (х+6) = 7/5

5 (2 х+6) = 7 (х+6)

10 х + 30 = 7 х+42

10 х - 7 х = 42-30

3 х = 42-30

х = 12/3

х = 4 (года) - было Тане в прошлом году

2 х+1

2*4+1 = 9 (лет) - возраст Вани на данный момент

Ответ: 9 лет