Количество решений системы уравнений cos 2x = 1|2 sin 3 х = 1, принадлежащих промежутку от п до - п

cos 2x = ½

sin 3x = 1

Найдем решение первого уравнения:

cos 2x = ½

2x = п/3 + 2 пk и 2x = - п/3 + 2 пk

x = п/6 + пk и x = - п/6 + пk

Корни уравнения, принадлежащие промежутку [-п; п]: - п/6, п/6

Найдем решение второго уравнения:

sin 3x = 1

3 х = п/2 + 2 пk

x = п/6 + 2 пk/3

Корни уравнения, принадлежащие промежутку [-п; п]: п/6; 5 п/6.

Т. к. имеем систему уравнений, то искомый корень, принадлежащий промежутку [-п; п]: п/6.

Ответ: п/6.