Разложите на множители многочлен: д) x^8-4x^4+4 е) 9x^6+6x^3+1

д) х⁸ - 4 х⁴ + 4;

х^{2 * 4} - 4 х⁴ + 4;

х^{2 * 4} - 2 * х⁴ * 2 + 4;

х^{2 * 4} - 2 * х⁴ * 2 + 2²;

Преобразуем, используя a^mn = (aⁿ) ^m.

(х⁴) ² - 2 * х⁴ * 2 + 2²;

Разложим на множители, используя a² - 2ab + b² = (a - b) ².

(х⁴ - 2) ².

е) 9x⁶ + 6x³ + 1;

Запишем 9 в виде 3². Разл. на множители 6. Запишем 6 х³ в виде 2 * 3 х³.

3²х^{2 * 3} + 2 * 3 х³ * 1 + 1²;

Преобразуем, используя a^mn = (aⁿ) ^m.

3² * (х³) ² + 2 * 3 х³ * 1 + 1²;

(3 х³) ² + 2 * 3 х³ * 1 + 1²;

Разложим на множители, используя a² - 2ab + b² = (a - b) ².

(3 х³ + 1) ².