Исходя из определения производной, найти производные функций: 1) 2) 3) y = 2^ (x^2) 4) y = 1 / (e^x + 1) 5) y = 5 (tgx-x)

+1
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 23:18
    0
    Найдем производные функций:

    3) y = 2^ (x^2);

    y ' = (2^ (x^2)) ' = 2^ (x^2) * ln 2 * (x^2) ' = 2^ (x^2) * ln 2 * 2 * x^ (2 - 1) = 2^ (x^2) * ln 2 * 2 * x = 2 * x * 2^ (x^2) * ln 2;

    В итоге получили, y ' = 2 * x * 2^ (x^2) * ln 2;

    4) y = 1 / (e^x + 1);

    y ' = (1 / (e^x + 1)) ' = - 1 / (e^x + 1) ^2 * (e^x + 1) ' = - 1 / (e^x + 1) ^2 * (e^x + 0) = - e^x / (e^x + 1) ^2;

    В итоге получили, y ' = - e^x / (e^x + 1) ^2;

    5) y = 5 * (tg x - x);

    y ' = 5 * (tg x - x) ' = 5 * (tg ' x - x ') = 5 * (1/cos^2 x - 1);

    Значит, y ' = 5 * (1/cos^2 x - 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (2)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)