Задать вопрос

Исходя из определения производной, найти производные функций: 1) 2) 3) y = 2^ (x^2) 4) y = 1 / (e^x + 1) 5) y = 5 (tgx-x)

+4
Ответы (1)
  1. 23 апреля, 23:18
    0
    Найдем производные функций:

    3) y = 2^ (x^2);

    y ' = (2^ (x^2)) ' = 2^ (x^2) * ln 2 * (x^2) ' = 2^ (x^2) * ln 2 * 2 * x^ (2 - 1) = 2^ (x^2) * ln 2 * 2 * x = 2 * x * 2^ (x^2) * ln 2;

    В итоге получили, y ' = 2 * x * 2^ (x^2) * ln 2;

    4) y = 1 / (e^x + 1);

    y ' = (1 / (e^x + 1)) ' = - 1 / (e^x + 1) ^2 * (e^x + 1) ' = - 1 / (e^x + 1) ^2 * (e^x + 0) = - e^x / (e^x + 1) ^2;

    В итоге получили, y ' = - e^x / (e^x + 1) ^2;

    5) y = 5 * (tg x - x);

    y ' = 5 * (tg x - x) ' = 5 * (tg ' x - x ') = 5 * (1/cos^2 x - 1);

    Значит, y ' = 5 * (1/cos^2 x - 1).
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Исходя из определения производной, найти производные функций: 1) 2) 3) y = 2^ (x^2) 4) y = 1 / (e^x + 1) 5) y = 5 (tgx-x) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы