Расстояние между населёнными пунктами A и B равно 13 км. Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Через пол часа из В в А навстречу пешеходу выехал велосипедист. Скорость пешехода на 11 км/ч меньше скорости велосипедиста. Найдите скорость велосипедиста, если известно, что они встретились в 5 км от пункта А.

1. Пусть X - скорость пешехода.

Тогда (X + 11) - скорость велосипедиста.

2. За полчаса пешеход прошел X * (1/2) км.

3. До встречи пешеход прошел (5 - X * (1 / 2)) км.

Потратил время (5 - X * (1 / 2)) / X часов.

4. До встречи велосипедист проехал 13 - 5 = 8 км.

Потратил время 8 / (X+11) часов.

5. Получили уравнение.

(5 - X * (1 / 2)) / X = 8 / (X + 11).

Приводим к общему знаменателю и упрощаем.

0,5 * X * X + 8,5 * X - 55 = 0.

Решаем через дискриминант.

D = 8,5 * 8,5 + 0,5 * 4 * 55 = 182,25

X1 = (-8,5 + 13,5) / (2 * 0,5) = 5 км в час - скорость пешехода.

Тогда X + 11 = 5 + 11 = 16 км в час - скорость велосипедиста.

X2 = - 8,5 - 13,5 = - 22 - скорость отрицательной быть не может.

Ответ: Скорость велосипедиста 16 километров в час.