Из пункта А в пункт Б расстояние между которыми 15 км, вышел пешеход. Через 1.5 часа из пункта Б в пункт А выехал велосипедист со скоростью на 5 км/ч больше, чем скорость пешехода. Найдите скорость пешехода и велосипедиста, если велосипедист встретил пешехода через 0, 5 часа после своего выезда

Обозначим через х скорость (с км/ч) пешехода. Тогда, поскольку, велосипедист движется со скоростью на 5 км/ч больше, чем скорость пешехода, то скорость велосипедиста равна (х + 5) км/ч. Определим время, потраченное пешеходом начиная с того момента, когда он вышел из А до момента встречи с велосипедистом. Имеем: до выезда велосипедиста - 1,5 часа и после выезда велосипедиста до встречи - 0,5 часа, всего 1,5 часа + 0,5 часа = 2 часа. За 2 часа пешеход до встречи прошёл (2 часа) * (х км/ч) = 2 * х км. Аналогично, велосипедист до встречи проехал (0,5 часа) * ((х + 5) км/ч) = 0,5 * (х + 5) км. Таким образом, имеем 2 * х км + 0,5 * (х + 5) км = 15 км или 2,5 * х = 15 - 2,5, откуда х = 12,5 : 2,5 = 5. Следовательно, скорость пешехода равна 5 км/ч, а скорость велосипедиста равна (5 + 5) км/ч = 10 км/ч.

Ответ: 5 км/ч; 10 км/ч.