В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов. Большая боковая сторона и большее основание равны по 4 см. Найдите меньшее основание: 1) 3 см 2) 2 см 3) 1 см 4) 1,5 см

Question

Disko

Математика

17 сентября, 16:42

В прямоугольной трапеции острый угол равен 60 градусов. Большая боковая сторона и большее основание равны по 4 см. Найдите меньшее основание: 1) 3 см 2) 2 см 3) 1 см 4) 1,5 см

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Кирилл Ковалев · Answer 1

Обозначим прямоугольную трапецию с вершинами A, B, C, D. Угол А равен 90°. AD - большее основание, AD = 4 см. CD = 4 см, угол D = 60°.

Проведем из вершины С высоту на AD. В полученном прямоугольном треугольнике CSD находим катет SD, используя свойство катета, что лежит против угла 30°. Значит, SD = 2 см.

Дальше находим AS = AD - SD = 4 - 2 = 2 см.

Рассмотрим четырехугольник ABCS: AS = BC = 2 см.

Ответ: 2 см.