Диагональ равнобедренной трапеции делит ее острый угол пополам. Периметр трапеции равен 15 м, а большее основание - 6 м. Найдите меньшее основание трапеции.

1. По условию задачи дана равнобедренная трапеция.

По определению у такой трапеции боковые стороны равны.

2. Известно, что периметр трапеции равен 15 сантиметров.

Запишем выражение для периметра Р.

Р = 2 * боковая сторона + большее основание + меньшее основание.

3. Дано, что диагональ делит острый угол пополам.

Значит треугольник, образованный стороной, диагональю и меньшим основанием равнобедренный, потому что угол между диагональю и большим основанием равен углу между диагональю и меньшим основанием (как накрест лежащие углы при параллельных основаниях трапеции) и равен углу между диагональю и боковой стороной по условию задачи.

4. Выяснили, что боковая сторона трапеции равна ее меньшему основанию.

Тогда Р = 3 * меньшее основание + большее основание = 15 см;

Меньшее основание = (15 - большее основание) : 3 = (15 - 6) : 3 = 3 см.

Ответ: Меньшее основание трапеции равно 3 сантиметра