шуран новичок отношение диагонали прямоугольника к его длине равна 5:4. ширина прямоугольника 6 см Найти площадь

Ответ: 48 см².

Предположим, что длина нашего прямоугольника составляет Х см, а диагональ тогда - Y см.

Учитывая, что в получившемся треугольнике диагональ - это гипотенуза треугольника, воспользуемся теоремой Пифагора и получим уравнение:

Y² = X² + 6²

Соотношение диагонали и длины выражается, как:

Y : X = 5 : 4.

Решим получившуюся систему уравнений, выразив одну переменную через другую:

Х = 4Y/5

Y² = (4Y/5) ² + 6²

Y² = 16Y²/25 + 36

Y² - 16Y²/25 = 36

25Y² - 16Y² = 900

9Y² = 900

Y² = 100

Y = 10, т. е. диагональ данного прямоугольника составляет 10 см, а его длина тогда:

Х = 4 * 10 / 5 = 8 (см).

Площадь: 8 * 6 = 48 (см2).