Известно, что некоторое заболевание имеется у 10% населения. Контрольный тест распознает болезнь не всегда. Точнее говоря, он обнаруживает болезнь в 95% случает, когда она есть, и указывает иногда на ее наличие, когда ее нет. Непосредственное применение теста обнаружило наличие болезни у каждых 11 человек из 100. Какова вероятность того, что больным будет признан здоровый человек?

Question

Мирон Гончаров

Математика

11 ноября, 01:08

Известно, что некоторое заболевание имеется у 10% населения. Контрольный тест распознает болезнь не всегда. Точнее говоря, он обнаруживает болезнь в 95% случает, когда она есть, и указывает иногда на ее наличие, когда ее нет. Непосредственное применение теста обнаружило наличие болезни у каждых 11 человек из 100. Какова вероятность того, что больным будет признан здоровый человек?

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Фёдор Елисеев · Answer 1

1) Больных людей 10%, а тест обнаруживает болезнь в 95%. Значит, если мы перемножим два этих числа, получим процент больных людей, которых можно выявить тестом:

95% * 10% = 9,5%.

2) Вычислим в каком проценте случаев тест выявляет заболевание, суммарно среди больных и здоровых людей. Для этого нам нужно вычислить сколько процентов составляет 11 от 100, составим пропорцию:

x - 11

100 - 100;

x / 11 = 100 / 100;

x = 11%.

3) Вычтем из суммарного процента случаев, когда тест определил болезнь тот процент, когда тест выявил действительно больных людей:

11% - 9,5% = 1,5%.

Ответ: Вероятность, что больным будет признан здоровый человек 1,5%.