Петя и Ваня выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за 1 час на 6 вопросов теста, а Ваня - на 7. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Вани на 20 минут. Сколько вопросов содержит тест?

Петя за 1 час отвечает на 6 вопросов, значит на один вопрос он затрачивает 1/6 часа.

Ваня за 1 час отвечает на 7 вопросов, значит на один вопрос он затрачивает 1/7 часа.

Пусть Пете и Ване задали "х" вопросов.

Тогда на весь тест Петя затратил "х * (1/6) " часов, а Ваня затратил "х * (1/7) " часов.

Петя затратил на тест на 20 мин. больше, что составляет 1/3 часа:

1) 20 : 60 = 20/60 = 1/3.

Зная это, составим уравнение:

х * (1/6) - х * (1/7) = 1/3;

х/6 - х/7 = 1/3;

(7 х - 6 х) / 42 = 1/3;

х = 42/3;

х = 14.