Задать вопрос

На биссектрисе угла A взята точка B, а на сторонах угла точки C и D, такие, что тругольник ABC=ABD. докажите, что AD=AC

+2
Ответы (1)
  1. 17 августа, 18:26
    0
    Рассмотрим треугольники: АВС и ABD, по условию задачи, они равны, то е сть равны соответствующие стороны, находящиеся против равных углов. Рассмотрим этим равные стороны, и равные углы.

    1) Сторона АВ - общая (это как равные стороны), значит, углы < BCA = < BDA;

    2) Углы < CAB = < DAB, как углы, разделённые биссектрисой АВ угол < A, значит, стороны BC = BD, как стороны против равных углов.

    3) Рассмотрим углы < CBA = (180 - < BCA - < CAB) и < DBA = (180 - < BDA - < DAB), они равны, так как вычитаются равные углы. Значит, и стороны равны: AC = AD.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «На биссектрисе угла A взята точка B, а на сторонах угла точки C и D, такие, что тругольник ABC=ABD. докажите, что AD=AC ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы