Тругольник ABC-равнобедреный (AB=DC). BD-медиана. Угол ABD=40. чему равны углы треугольнка BDC

Известно:

Треугольник ABC - равнобедренный;

АВ = ВС;

BD - медиана.

Угол ABD = 40°.

Найдем, чему равны углы треугольника BDC.

1) Так как, медиана делит сторону АС треугольника АВС пополам, тогда медиана ВD в равнобедренном треугольнике является высотой треугольника АВС.

Значит, угол BDA = 90°.

2) Рассмотрим треугольник АВD.

Угол ВАD = 180° - угол ABD - угол BDA = 180° - 40° - 90° = 90° - 40° = 50°.

2) Так как, треугольник АВС равнобедренный, тогда угол А = угол С = 50°.

3) Рассмотрим треугольник ВDC.

Угол С = 50°;

Угол D = 90°;

Угол В = 180° - 90° - 50° = 40°.