Выяснить является ли возрастающей или убывающей функция а) y=log 0,38 по основанию X

Прежде всего, отметим, что областью определения D (y) данной функции y = log_х0,38 является множество всех положительных чисел, отличных от 1: D (y) = (0; 1) U (1; + ∞). Воспользуемся формулой: log_ab = 1 / log_ba. Имеем: y = log_х0,38 = 1 / log_0,38х. Логарифмическая функция f (x) = log_ax на всей области определения возрастает при a > 1 или убывает при 0 < a < 1. Значит, f (x) = log_0,38x убывает. Функция y = 1 / f (x) (f (x) ≠ 0) возрастает при убывании f (x).

Ответ: Возрастает во всей области определения.