ОЗД 1) 1-3 х (под корнем) = 3+х 2) 21 (без корня) + 2 х-7 (под корнем) = х 3) х=1 (без) + х+5 (под) 4) х=2-х (под)

Найдем область допустимых значений для заданных уравнений, учитывая то обстоятельство, что квадратный корень определен только при неотрицательных значениях подкоренного выражения:

1) 1 - √ (3 х) = 3 + х;

3x ≥ 0; x ≥ 0; x ∈ [0; ∞).

2) 21 + √ (2 х - 7) = х;

2 х - 7 ≥ 0; 2 х ≥ 7; х ≥ 7 : 2; х ≥ 3,5; x ∈ [3,5; ∞).

3) х = 1 + √ (х + 5);

х + 5 ≥ 0; х ≥ - 5; x ∈ [-5; ∞).

4) х = √ (2 - х);

2 - x ≥ 0; 2 ≥ x; x ≤ 2; x ∈ (-∞; 2].

Ответ:

1) [0; ∞); 2) [3,5; ∞); 3) [-5; ∞); 4) (-∞; 2].