Какой цифрой оканчивается сумма 9*2012+9*2013 степени

1. Преобразуем выражение:

A = 9 * 2012 + 9 * 2013; A = 9 (2012 + 2013); A = 9 * 4025.

2. На последнюю цифру произведения оказывают влияние только последние цифры множителей:

A mod 10 = 9 * 4025 mod 10 = 9 * 5 mod 10 = 45 mod 10 = 5.

3. Можно также найти сначала последние цифры слагаемых, затем сложить их:

1) 9 * 2012 mod 10 = 9 * 2 mod 10 = 18 mod 10 = 8; 2) 9 * 2013 mod 10 = 9 * 3 mod 10 = 27 mod 10 = 7; 3) (9 * 2012 + 9 * 2013) mod 10 = (8 + 7) mod 10 = 15 mod 10 = 5.

Ответ: цифрой 5.