Задать вопрос
МатематикаМатематика
22 мая, 08:35

На какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно?

+4
Ответы (1)
  1. 22 мая, 10:26
    0
    Для того, чтобы узнать, на какую максимальную степень тройки делится произведение, необходимо найти количество троек в разложении всех членов произведения на простые множители.

    Так, каждое третье число, начиная с 3, будет делиться на 3 как минимум один раз. Всего таких чисел будет [100 / 3], где [x] - целая часть от дробного числа х.

    Каждое девятое число, начиная с 9, будет делиться на 9 как минимум два раза, но один раз мы уже учли в предыдущем случае, поэтому к результату прибавим только один раз. Так же продолжаем для больших степеней тройки: 27 и 81.

    В итоге получается выражение вида

    [100 / 3] + [100 / 9] + [100 / 27] + [100 / 81]

    Посчитаем результат:

    33 + 11 + 3 + 1 = 48

    Ответ: Максимальная степень тройки, на которое делится произведение натуральных чисел от 1 до 100 - 48.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «На какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно? ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Докажите, что если: 1) число 455 делится на 35, а 35 делится на 7, то 455 делится на 7; 2) число 744 делится на 24, а 24 делится на 6, то 744 делится на 6; 3) число 816 делится на 48, а 48 делится на 8, то 816 делится на 8.
Ответы (1)
3 10 степень * 3 - 8 степень=? 10 - 3 степень / 10 - 5 степень=? 11 15 степень * 11 - 13 степень=? 4 5 степень * 16 - 3 степень=?
Ответы (1)
1) c степень 2 - с = 2) x степень 3 - 2x степень 4 + 3x степень 5 = 3) 4x степень 5 - 7x степень 4 = 4) 3 х + 6 ху + 9 х степень 2 = 5) 12 х степень 2 у - 18 ху - 30 ху = 6) 2 (a-b) + a (a-b) =
Ответы (1)
Представьте в виде многочлена: 10. (2 а+1) (2 а-1) - (а-7) (а+7) 11. (3 х+1) (3 х-1) + (5 х+1) вторая степень 12. (3 р-2 к) (3 р+2 к) - (3 р-к) вторая степень 13. (-8 а-в) (-в+8 а) 14. (5 х+2 увтоая степень) (5 х-2 увторая степень) 15.
Ответы (1)
Придумайте трёхзначное число, которое: 1) Делится на 3 и на 5, но не делится на 10. 2) Делится на 9 и на 10, но не делится на 25. 3) Делится на 2 и на 9, но не делится на 5. 4) Не делится ни на 2, ни на 3, на на 3, ни на 9.
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Расположите числа 5,28; - 1,634; - 1,34; - 1, (3); 2,3 (4) и 2, (34) в порядке убывания
Нет ответа
сравнить природные условия финикии древнего египта и индии
Нет ответа
Расстояние между двумя пунктами 40 км. Из одного из них в другой одновременно въезжают автобус и велосипедист. Скорость автобуса 50 км в час, велосипедиста 10 км в час.
Нет ответа
Главная » Математика » На какую наибольшую степень числа 3 делится произведение всех натуральных чисел от 1 до 100 включительно?
Регистрация Забыл пароль