Sin (x-y) + 2cosx*siny упростить

Упростим выражение.

sin (x - y) + 2 * cos x * sin y;

Используем формулу тригонометрии:

sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b.

Получаем:

sin (x - y) + 2 * cos x * sin y;

sin x * cos y - cos x * sin y + 2 * cos x * sin y;

Приведем подобные многочлены.

sin x * cos y + (-cos x * sin y + 2 * cos x * sin y);

sin x * cos y + sin y * cos x * (2 - 1);

sin x * cos y + sin y * cos x;

Используя формулу sin (a + b) = sin a * cos b + cos a * sin b, получаем:

sin x * cos y + sin y * cos x = sin (x + y).