Три бригады рабочих изготовили за смену 80 деталей. Первая бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем вторая, а третья - 3/7 количества деталей, изготовленных первой и второй бригадами вместе. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Обозначим через х число деталей, которые изготовила 1-я бригада.

В условии задачи сказано, что 1-я бригада изготовила на 12 деталей меньше, чем 2-я, а 3-я - 3/7 количества деталей, изготовленных 1-й и 2-й бригадами вместе, следовательно, 2-я бригада изготовила х + 12 деталей, а 3-я бригада изготовила (3/7) * (х + х + 12) = (3/7) * (2 х + 12) деталей.

Также известно, что всего ри бригады изготовили за смену 80 деталей, следовательно, можем составить следующее уравнение:

х + х + 12 + (3/7) * (2 х + 12) = 80.

Решаем полученное уравнение:

2 х + 12 + (3/7) * (2 х + 12) = 80;

(2 х + 12) * (1 + 3/7) = 80;

(2 х + 12) * (10/7) = 80;

2 х + 12 = 80 * 7 / 10;

2 х + 12 = 56;

2 х = 56 - 12;

2 х = 44;

х = 22.

Следовательно, 2-я бригада изготовила х + 12 = 22 + 12 = 34 детали, а 3-я бригада изготовила (3/7) * (2 х + 12) = (3/7) * (22 * 2 + 12) = (3/7) * 56 = 24 детали.

Ответ: 1-я бригада изготовила 22 детали, 2-я бригада изготовила 34 детали, 3-я бригада изготовила 24 детали,