Среди 25 студентов, из которых 15 девушек, разыгрываются 3 билета, причем каждый может выиграть не более одного билета. Какова вероятность того, что все билеты выиграют юноши?

Так как количество парней среди 25 студентов равно 25 - 15 = 10, вероятность того, что первый билет выиграет парень будет:

1) 10/25 = 2/5

Так как парень выигравший билет больше не участвует в розыгрыше, последующие количество участвующих будет уменьшатся на 1.

2) 9/24 = 3/8 - вероятность того что второй билет тоже выиграет парень.

3) 8/23 - вероятность того что и третий билет выиграет парень.

Чтобы найти шанс одновременного исполнения вышеуказанных вероятностей, найдем их произведение:

4) 10/25 * 9/24 * 8/23 = 720/13800 = 6/115

Ответ. Вероятность того, что все три билета выиграют парни - 6/115.