Среди 20 студентов группы 8 девушек и 12 юношей. Разыгрывается 6 билетов причем каждый может выиграть только один билет. Какова вероятность того, что 4 билета достанутся девушкам

1. Пусть:

n = 20 студентов в группе; n1 = 8 девушек; n2 = 12 юношей; k = 6 билетов разыгрывается; k1 = 4 билета достанутся девушкам; k2 = 2 билета достанутся юношам.

2. Воспользуемся формулой:

P = P (n1, k1, n2, k2) = С (n1, k1) * С (n2, k2) / C (n, k), где C (n, k) = n! / (k! * (n - k) !) - биномиальные коэффициенты.

3. Вероятность события B, что из 8 девушек и 12 юношей будут выбраны 4 девушки и двое юношей, равна:

P (B) = P (8, 4, 12, 2) = С (8, 4) * С (12, 2) / C (20, 6) = 70 * 66/38760 = 0,1192.

Ответ: 0,1192.