Найти производную y=arctg^3 (2x)

Question

Найни

Математика

13 октября, 01:45

Найти производную y=arctg^3 (2x)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Алиса Баженова · Answer 1

Производная функции у = arctg^3 (2 * x) равна:

y ' = (arctg^3 (2 * x)) ' = 3 * arctg^2 (2 * x) * (arctg (2 * x)) ' = 3 * arctg^2 (2 * x) * 1 / (1 + (2 * x) ^2) * (2 * x) ' = 3 * arctg^2 (2 * x) * 1 / (1 + 4 * x^2) * 2 = 6 * arctg^2 (2 * x) * 1 / (1 + 4 * x^2);

Отсюда получаем производную функции y ' = 6 * arctg^2 (2 * x) * 1 / (1 + 4 * x^2).