Найти экстремумы функции f (x) = - 12x + x^3

Найдем производную функции (производная суммы двух функций равна сумме производных):

y' = (-12x + x^3) ' = - 12 + 3x^2.

Приравняв ее нулю, получим уравнение:

-12 + 3x^2 = 0;

3x^2 = 12;

x^2 = 4;

x = + - 2.

Ответ: функция имеет экстремумы в точках x0 = - 2 и x0 = 2.