Найти область определения функции y=lg (x^2-16) + x-3/x^2-25

Найдем область определения функции y = lg (x ^ 2 - 16) + (x - 3) / (x ^ 2 - 25).

{ x ^ 2 - 16 > 0;

x ^ 2 - 25 ≠ 0;

{ (x - 4) * (x + 4) > 0;

(x - 5) * (x + 5) ≠ 0;

{ (x - 4) * (x + 4) = 0;

(x - 5) * (x + 5) ≠ 0;

{ x - 4 = 0;

x + 4 = 0;

x - 5 ≠ 0;

x + 5 ≠ 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

{ x = 4;

x = - 4;

x ≠ 5;

x ≠ - 5;

Отсюда, x 4, x ≠ 5, x ≠ - 5;

Ответ: x 4, x ≠ 5, x ≠ - 5.