Разложение на множители квадратный трехчлен a) - x^2+4x-3 b) 1/2x^2-2x-6

Чтобы разложить на линейные множители выражение - x² + 4x - 3, которое является квадратным трехчленом мы прежде всего должны приравнять его к нулю и решить полное квадратное уравнение:

-x² + 4x - 3 = 0;

x² - 4x + 3 = 0

D = b² - 4ac;

D = (-4) ² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4;

Для нахождения корней уравнения мы будем использовать формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + √4) / 2 * 1 = (4 + 2) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - √4) / 2 * 1 = (4 - 2) / 2 = 2/2 = 1.

Для разложения на множители применим формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

-x² + 4x - 3 = - (x - 3) (x - 1) = (3 - x) (x - 1).