Lim x->2 x^3-3x^2+4/x^4-4x^2

Дан предел отношения:

lim (x>2) ((x³ - 3 * x² + 4) / (x^4 - 4 * x²)).

При х = 2 он не определён (0/0), поэтому используем метод Лопиталя, чтобы раскрыть эту неопределённость.

Находим производные функций числителя и знаменателя, получим:

lim (x>2) ((3 * x² - 6 * x) / (4 * x³ - 8 * x)) = (12 - 12) / (32 - 16) = 0/16 = 0.

Следовательно, и исходный предел равен 0.

Ответ: 0.