Найдите сумму членов арифметической прогрессии с сорокового по пятидесятый включительно если an=4n+2

Найдем сумму заданных членов арифметической прогрессии;

Арифметическая прогрессия - это ряд чисел, в котором каждое следующее число получается суммированием предыдущего числа и разности прогрессии.

Так как каждый член арифметической прогрессии связан формулой:

an = 4n + 2;

Найдем 40 и 41 член арифметической прогрессии, после чего найдем разность данной прогрессии;

а40 = 4 * 40 + 2 = 160 + 2 = 162;

а41 = 4 * 41 + 2 = 164 + 2 = 166;

Найдем разность данной прогрессии;

d = а41 - а40 = 166 - 162 = 4;

Так как нам нужно найти 11 членов прогрессии, найдем 50 член;

а50 = 4 * 50 + 2 = 202;

Запишем формулу для суммы n-го количества членов;

S = ((а40 + а50) / 2) * n;

S = ((162 + 202) / 2) * 11;

S = 182 * 11;

S = 2002.