при каком положительном значении параметра p разность корней квадратного уравнения x^2+px+28=0 равна 2?

Дано уравнение:

x² + p * x + 28 = 0.

Находим его дискриминант:

D = p² - 112 > 0, т. к. в условии требуется, чтобы уравнение имело два корня.

Находим его корни:

x_1,2 = (-p ± √ (p² - 112)) / 2.

По условию задачи разность корней 2, поэтому:

x1 - x2 = (-p + √ (p² - 112)) / 2 - (-p - √ (p² - 112)) / 2 = 2.

Упростив это уравнение, получим:

√ (p² - 112) = 2,

Возводим его в квадрат, получим:

p² - 112 = 4,

p² = 116,

p = 2 * √29,

p = - 2 * √29.

Оба корня удовлетворяют иррациональному уравнению.

Ответ: при р = 2 * √29.