Два автомобиля отправляются в 720-километровый пробег. Первый едет со скоростью на 30 км/ч большей, чем второй, и прибывает к финишу на 4 ч раньше второго. Найдите скорость первого автомобиля.

Решение задачи:

1. Обозначим через х скорость, с которой ехал вторая машина.

2. Тогда скорость первой машины будет (х + 30) км/ч.

3. Зная, что 720 километров первая машина преодолела на 4 часа раньше второй, составим уравнение и найдем скорость первого автомобиля:

720 / (х + 30) - 720 / (х) = 4.

720 х - 720 х + 21600 = 4 х (х+30);

х² + 30 х - 5400 = 0;

D = 900 - 4 (-5400) = 22500 = 150²;

х₁ = (-30 + 150) / 2 = 60;

х₂ = (-30 - 150) / 2 = - 90;

60 + 30 = 90.

Ответ: Скорость первого автомобиля была равна 90 км/ч.