1. Сумма n первых членов геометрической прогрессии равна - 341, её первый член равен - 1, а знаменатель равен 4. Найдите n. 2. Найдите значение а, при котором числа a+2; 4a; 16a-24 составляют геометрическую прогрессию.

1) Воспользуемся формулой для n членов геометрической прогрессии:

Sn = b1 * (1 - q^n) / (1 - q).

Подставив известные величины, получим уравнение:

- (1 - 4^n) / (1 - 4) = - 341;

1 - 4^n = - 1023;

4^n = 1024;

2^2n = 2^10;

2n = 10;

n = 5.

Ответ: n равно 5.

2) Используя свойство геометрической прогрессии, получим уравнение:

(16a - 24) / 4a = 4a / (a + 2);

(16a - 24) * (a + 2) = 16a^2;

16a^2 - 24a + 32a - 48 = 16a^2;

6a = 48;

a = 8.

Ответ: искомый значение параметра a составляет 8.