Решить систему уравнений: {x+y=-6 {y^2-x^2=3

Решим систему уравнений способом подстановки. Выразим из уравнения х + у = - 6 переменную х через у.

х = - 6 - у.

Подставим в уравнение у^2 - х^2 = 3 вместо х выражение (-6 - у).

у^2 - (-6 - у) ^2 = 3.

В скобке вынесем за скобку (-1).

у^2 - ( - (6 + у)) ^2 = 3;

у^2 - (6 + у) ^2 = 3.

Для выражения в скобке применим формулу (а + в) ^2 = а^2 + 2 ав + в^2.

у^2 - (36 + 12 у + у^2) = 3;

у^2 - 36 - 12 у - у^2 = 3;

-36 - 12 у = 3;

-12 у = 3 + 36;

-12 у = 39;

у = 39 : (-12);

у = - 3,25.

Найдем х.

х = - 6 - у = - 6 - (-3,25) = - 6 + 3,25 = - 2,75.

Ответ. (-2,75; - 3,25).