Разложите на множители: 1. y^2-16x^22. - 12 а^4b - 4ab^3 - 8a^5b^6

Для представления выражения y^2 - 16x^2 в виде произведения мы применим формулу сокращенного умножения разность квадратов.

Давайте прежде всего вспомним формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Разность квадратов двух выражений равна произведению разности на суммы этих выражений. Но прежде чем применить формулу мы представим выражение в виде разности квадратов:

y^2 - 16x^2 = y^2 - (4x) ^2.

Применим формулу и получаем:

y^2 - (4x) ^2 = (y - 4x) (y + 4x).