Система х^2+у^2=10 х+у=4

Выражаем здесь из второго уравнения х:

x = 4 - y и подставляем во второе, получим:

(4 - y) ² + y² - 10 = 0.

После раскрытия скобок, упрощения и деления на 2 получим приведённое квадратное уравнение:

y² - 4 * y + 3 = 0, корни которого по теореме Виета:

y = 3,

y = 1.

Находим пары значений х из второго уравнения системы:

x = 4 - y = 4 - 3 = 1;

x = 3.

Ответ: 2 пары решений: (1; 3), (3; 1).