моторная лодка против течения реки проплыла 10 км. а по течению 9 км, при этом по течению она шла 45 мин, а против течения-1 ч 15 мин. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки

Пусть х - это собственная скорость лодки, а - это скорость течения реки.

Значит, по течению лодка пойдет со скоростью (х + а) км/ч, а против течения - со скоростью (х - а) км/ч.

Лодка шла 45 мин ( = 3/4 ч = 0,75 часа) по течению со скоростью (х + а) км/ч и прошла 9 км, составляем уравнение: 0,75 (х + а) = 9.

Лодка шла 1 час 15 мин ( = 1 1/4 ч = 1,25 часа) против течения со скоростью (х - а) км/ч и прошла 10 км, составляем уравнение: 1,25 (х - а) = 10.

Получилась система уравнений:

0,75 (х + а) = 9 (умножим на 4).

1,25 (х - а) = 10 (умножим на 4).

3 (х + а) = 36.

5 (х - а) = 40.

3 х + 3 а = 36 (умножим на 5).

5 х - 5 а = 40 (умножим на 3).

15 х + 15 а = 180.

15 х - 15 а = 120.

Складываем оба уравнения:

30 х = 300.

х = 10 (км/ч) - собственная скорость лодки.

Найдем значение а:

15 х - 15 а = 120; 15 * 10 - 15 а = 120; - 15 а = 120 - 150; - 15 а = - 30; х = 2 (км/ч) - скорость течения реки.