Решите уравнение (х-1) (x^2+8x+16) = 6 (x+4)

Перед решением уравнения разложим на множители:

(х - 1) * (х^2 + 8 * х + 16) = 6 * (х + 4); (х - 1) * (х + 4) ^2 - 6 * (х + 4) = 0;

(х + 4) * [ (х - 1) * (х + 4) - 6] = 0; (х + 4) * (х^2 - х + 4 * х - 4 - 6) = 0; (х + 4) (х^2 + 3 * х - 10) = 0;

Приравняем каждую скобку 0, получим несколько уравнений, найдём их корни:

(х + 4) = 0; х1 = - 4;

(х^2 + 3 * х - 10) = 0; х2,3 = - 3/2 + - √ (1,5^2 + 10) = - 1,5 + - √ (2,25 + 10) = - 1,5 + - √12,25 = - 1,5 + - 3,5.

х2 = - 1,5 + 3,5 = + 2; х3 = - 1,5 - 3,5 = - 5.

Ответ: х1 = - 4; х2 = 2; х3 = - 5.