Из пункта А выехал мотоциклист со скоростью 48,4 км/ч. Спустя полчаса из того же пункта и в том же направлении выехал автомобилист. Скорость автомобиля в раза больше скорости мотоцикла. На каком расстоянии от пункта А автомобилист догонит мотоциклиста?

1. Обозначим:

v1 = 48,4 км/ч - скорость мотоцикла; v2 = 2v1 - скорость автомобиля.

2. За время t1 мотоциклист проедет путь:

s1 = v1t1.

3. За время t2 автомобилист проедет путь:

s2 = v2t2.

4. Автомобилист выехал на δt = 1/2 ч позже:

t2 = t1 - δt.

5. Он догонит мотоциклиста при условии:

s2 = s1; v2t2 = v1t1; 2v1 (t1 - δt) = v1t1; 2 (t1 - δt) = t1; 2t1 - 2δt = t1; t1 = 2δt = 2 * 1/2 = 1 (ч).

s = s1 = s2 = v1t1 = 48,4 * 1 = 48,4 (км).

Ответ. Автомобилист догонит мотоциклиста на расстоянии 48,4 км от пункта А.