49 (в степени) х - 7*7 (в степени) х + 6=0

49^х - 7 * 7^х + 6 = 0;

Представим число 49 в виде степени с основанием 7:

7^{2 х} - 7 * 7^х + 6 = 0;

Пусть 7^х = t, тогда t² - 7t + 6 = 0;

D = 49 - 4 * 6 = 25;

t = (7 + - 5) / 2;

t1 = 6; t2 = 1;

Перейдем обратно к основанию 7^х:

7^х = 1;

x = 0;

7 х = 6;

log7 7^x = log7 6;

x log7 7 = log7 6;

x = log7 6.

Ответ: 0; log7 6.