Разложите трехчлен на множители x^2+10 х+21

Для разложения на множители x² + 10x + 21 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное уравнение:

x² + 10x + 21 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 10² - 4 * 1 * 21 = 100 + 84 = 16;

Корни найдем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-10 + √16) / 2 * 1 = (-10 + 4) / 2 = - 6/2 = - 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-10 - √16) / 2 * 1 = (-10 - 4) / 2 = - 14/2 = - 7.

Для разложения используем формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂).

Получаем:

x² + 10x + 21 = (x + 3) (x + 7).