Разложите на множители 9x² - (2x+1) ²

Чтобы разложить выражение 9x^2 - (2x + 1) ^2 на множители будем использовать формулу сокращенного умножения разность квадратов и правило приведения подобных слагаемых.

Вспомним формулу. a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Квадрат разности двух чисел (выражений) равен произведению разности и суммы этих выражений.

9x^2 - (2x + 1) ^2 = (3x) ^2 - (2x + 1) ^2 = (3x - (2x + 1)) (3x + (2x + 1)).

В каждой из полученных скобок приводим подобные, прежде открыв внутренние скобки.

(3x - 2x - 1) (3x + 2x + 1) = (x - 1) (5x + 1).