Вынесите множитель из-под знака корня а) 3√128 б) - √700 в) 3 х√12 х^4 г) - 2 а√24 а^3

Question

Эмилия Фирсова

Математика

15 октября, 06:12

Вынесите множитель из-под знака корня а) 3√128 б) - √700 в) 3 х√12 х^4 г) - 2 а√24 а^3

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Ксения Медведева · Answer 1

а) 3 * √128 = 3 * √ (4 * 32) = 3 * √ (4 * 4 * 8) = 3 * √ (4 * 4 * 4 * 2) = 3 * √4 * √4 * √4 * √2 = 3 * √2² * √2² * √2² * √2 = 3 * 2 * 2 * 2 * √2 = 6 * 4 * √2 = 24 * √2.

б) - √700 = - √ (7 * 100) = - √7 * √100 = - √7 * √10² = - 10 * √7.

в) 3 * х * √ (12 * х⁴) = 3 * х * √ (4 * 3 * х² * х²) = 3 * х * √4 * √3 * √х² * √х² = 3 * х * √2² * √3 * √х² * √х² = 3 * х * 2 * √3 * х * х = 6 * х³ * √3.

г) - 2 * а * √ (24 * а³) = - 2 * а * √ (4 * 6 * а² * а) = - 2 * а * √4 * √6 * √а² * √а = - 2 * а * √2² * √6 * √а² * √а = - 2 * а * 2 * √6 * а * √а = - 4 * а² * √6 * √а = - 4 * а² * √ (6 * а).

Ответ: а) 3 * √128 = 3 * √ (4 * 32) = 24 * √2; б) - √700 = - 10 * √7; в) 3 * х * √ (12 * х⁴) = 6 * х³ * √3; г) - 2 * а * √ (24 * а³) = - 4 * а² * √ (6 * а).