Найти областиь определения функции y=x^2-3x+4

Найдем область определения функции y = √ (x ^ 2 - 3 * x + 4).

Областью определения функции, является когда выражение под корнем больше или равно 0. То есть получаем:

x ^ 2 - 3 * x + 4 > = 0;

x ^ 2 - 3 * x + 4 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ² - 4 * a * c = ( - 3) ² - 4 · 1 · 4 = 9 - 16 = - 7;

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений.

Областью определения функции является множество всех действительных чисел.

Ответ: областью определения - множество всех действительных чисел.