х-2 у=8 х2+2 у=22 Решить систему уравнений

Решим систему уравнений { х - 2 у = 8; х² + 2 у = 2 способом сложения. Выполним почленное сложение уравнений системы.

(х + х²) + (-2 у + 2 у) = 8 + 22;

х + х² = 30;

х² + х - 30 = 0;

D = b² - 4ac;

D = 1² - 4 * 1 * (-30) = 1 + 120 = 121;

x = (-b ± √D) / (2a);

x = (-1 ± √121) / (2 * 1) = (-1 ± 11) / 2;

x1 = (-1 + 11) / 2 = 10/2 = 5;

x2 = (-1 - 11) / 2 = - 12/2 = - 6.

Найдем соответствующие значения переменной у из уравнения х - 2 у = 8.

1) 5 - 2 у = 8;

-2y = 8 - 5;

-2y = 3;

y = 3 / (-2);

y1 = - 1,5.

2) - 6 - 2y = 8;

-2y = 8 + 6;

-2y = 14;

y = 14 : (-2);

y2 = - 7.

Ответ. (5; - 1,5); (-6; - 7).