Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 метров меньше, чем мотоциклист, поэтому на пусть длинной 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше, чем мотоциклист. Найдите скорость мотоциклиста и велосипедиста.

Поскольку за минуту велосипедист проезжает на 600 меньше, то за час это расстояние достигнет величины:

600 * 60 = 36000 м = 36 км.

Полученная величина является разностью скоростей.

Примем за x скорость велосипедиста, тогда:

x + 36 км, час - скорость мотоциклиста;

120 / (x + 36) - время мотоциклиста;

120 / x - время велосипедиста.

120 / x - 120 / (x + 36) = 3;

120x + 120 * 36 - 120x = 3 * x * (x + 36);

x^2 + 12x - 1440 = 0.

x12 = (-12 + - √ (144 - 4 * 1 * (-1440)) 2 * 1 = (-12 + - 76) / 2;

x = 32 км/час.