Автомобиль каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем мотоциклист, поэтому на путь в 120 км он затрачивает времени на 2 часа больше чем мотоциклист. Вычислить скорость автомобиля и мотоцикла

1 км. = 1000 м, то есть 500 м. = 0,5 км.

Расстояние равно время умножить на скорость.

Найдем на сколько мотоциклист проезжает больше за один час. 60 * 0,5 = 30 км. на 30 км. больше. То есть скорость автомобиля на 30 км/ч меньше, чем мотоцикла.

Возьмем скорость автомобиля за у, тогда скорость мотоцикла у + 30.

Составим уравнение:

120 : x - 120 : (x + 30) = 2

60 : x - 60 : (x + 30) = 1

60 * (x + 30) - 60 * x : x * (x + 30) = 1

60 * (x + 30) - 60 * x = x * (x + 30)

60 * x + 1800 - 60 * x = x ^2 + 30x

x² + 30x - 1800 = 0

D = 30^{^2} + 4 * 1800 = 8100 = 90^{^2}

x1 = ( - 30 + 90) / 2 = 30 (км/ч) - скорость авто.

х2 = ( - 30 - 90) / 2 = - 60 - не удовлетворяет условию.

Ответ: скорость авто равна 30 км/ч, мотоцикла 60 км/ч.