Велосипедист за каждую минуту проезжает на 600 м меньше чем мотоциклист поэтому на путь длиной 120 км он затрачивает времени на 3 ч больше чем мотоциклист. Найти скорости велосипедиста и мотоциклиста. 9 класс

Рассчитаем на сколько меньше км велосипедист преодолевает за один час:

600 * 60 : 1000 = 36.

Обозначим через v скорость велосипедиста.

Тогда скорость мотоциклиста (v + 36).

Так как известно, что мотоциклисту на 120 км нужно на 3 часа меньше, то составим уравнение и найдем их скорости:

120/v - 120 / (v+36) = 3;

3v (v+36) = 120*36;

v2 + 36v - 1440 = 0;

D = 1296 + 4*1440 = 7056 = 84²;

v₁ = (-36 + 84) / 2 = 24;

v₂ = (-36 - 84) / 2 = - 60;

24 + 36 = 60.

Ответ: Скорость велосипедиста 24 км/ч, мотоциклиста - 60.